Pertama cari hasil bayangan dari pencerminan terhadap garis y = x. Matriks pencerminan terhadap garis y = x adalah: Berdasarkan rumus di atas, dapat diperoleh kesimpulan bahwa x' = y dan y' = x. Substitusikan nilai tersebut pada persamaan 3x - y - 11 = 0 sehingga diperoleh persamaan berikut. 3x - y - 11 = 0 3y' - x' - 11 = 0 - x' + 3y' - 11 = 0 Jikasegitiga ABC tadi di-dilatasi 3 dengan pusat O (0,0). Tentukan lah bayangan segitiga ABC atau A'B'C' dan hitung lah luas segitiga yang baru. Jawaban: Penyelesaian cukup mudah, yaitu dengan mengkali masing-masing titik, dengan sama-sama dikalikan faktor dilatasi yaitu 3. Maka akan didapatkan hasil A' ( 6,9) B' (21,3) dan C' (-6,-15). (HDP) Program Belajar dari Rumah di TVRI hadir kembali dengan tayangan Matematika: Transformasi Geometri Translasi dan Refleksi pukul 10.00 - 10.30 WIB untuk SMA dan sederajat pada 12 Mei 2020.. Belajar dari Rumah adalah Program Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) memberikan alternatif pendidikan bagi semua kalangan di masa darurat Covid-19 bayangansegitiga tersebut akibat pencerminan terhadap titik asal! 4. Tentukanlah bayangan titik A(6,3) akibat diputar dengan aturan sebagai berikut: a. 90 dengan pusat O(0,0). b. 180 dengan pusat O(0,0). c. 90 dengan pusat P(1,2). d. -90 dengan pusat O(0,0). 5. Dengan menggunakan matriks operator, tentukan bayangan segitiga PQR dengan titik sudut Menentukanhubungan yang berlaku pada teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku Menentukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras Gambar bayangan hasil dilatasi dengan faktor skala k = 4 (pusat dilatasi titik asal). dan sebutkan jenis dilatasi bangun datar tersebut. (gunakan kertas berpetak). menghitung luas persegi panjang MenghitungLuas permukaan bola 9/2 L2 Diberikan jari - jari bola, pesertaMenghitung Luas permukaan bola PG 29 Menghitung luas permukaan gabungan bangun ruang sisi lengkung 9/2 L3 Disajikan gambar gabungan dua bangun ruang sisi lengkung ,peserta didik mampu menghitung luas permukaan gabungan bangun ruang sisi lengkung PG 30 Menghitung 90Cg3. Hai sobat Belajar MTK – Jika Anda adalah suka dengan pelajaran matematika, maka Anda perlu tahu tentang rumus perbesaran dilatasi dan contoh soalnya. Mungkin istilah dilatasi masih cukup asing bagi Anda yang baru saja akan mempelajarinya. Padahal, istilah ini sebenarnya masih berkaitan dengan gambar-gambar geometris dalam matematika. Namun, diperlukan penalaran lebih untuk memahami maksudnya. Dilatasi sendiri memiliki kata lain yakni pembesaran atau perkalian. Jadi, dalam bab ini akan dibahas bagaimana perkecilan dan perbesaran suatu bangun. Nah, agar Anda tidak bingung, Anda bisa menyimak ulasan di bawah ini mengenai pengertian, rumus, hingga contoh soal beserta jawabannya. Pengertian, Rumus Perbesaran Dilatasi Dan Contoh Soalnya A. Pengertian dari Dilatasi Apa itu Dilatasi? Dilatasi adalah Sebuah transformasi yang dilakukan untuk mengubah ukuran suatu bangun dengan cara memperkecil ataupun memperbesar, namun tidak mengubah bentuk yang berkaitan. Dilatasi ini sendiri bisa Anda tentukan dengan menganalisis titik pusat dan juga faktor dilatasi. Transformasi perubahan ukuran ini ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan juga faktor dilatasi yang telah disebutkan sebelumnya yang mana notasinya adalah O 0,0 untuk titik pusat dan k O,k untuk faktor skala. Baca juga Pencerminan Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y Contohnya Lalu, apa yang dimaksud dengan titik dilasi? Ini adalah sebuah titik yang dapat menentukan posisi dilatasi yang mana menjadi poin pertemuan dari semua garis lurus. Garis lurus tersebut saling menghubungkan titik-titik dalam suatu bentuk atau dengan kata lain ia adalah hasil dari titik dilatasi. Sedangkan faktor dilasi merupakan faktor perkalian atau multiplikasi dari struktur-struktur bangun geometri yang telah dilatasi. Dari faktor ini, dapat diketahui seberapa besar hasil yang ditunjukkan, lalu diperluas menjadi bentuk geometris dengan lambang k. Jika k>1 lebih dari satu atau kA’ kx, ky Setelah mengetahui gambaran umum mengenai dilatasi, maka Anda juga perlu tahu sifat dari dilatasi ini sendiri. Berikut adalah sifat-sifatnya Untuk k>1 bangun bayangan diperbesar dan letaknya sepihak dengan pusat yang dilatasi dan bangun awal. 01 mengartikan bahwa benda diperbesar. Sedangkan nilai 0<ǀkl<1 yang mengartikan bahwa benda diperkecil. D. Contoh Soal Dilatasi Untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman Anda, Anda bisa menyimak contoh soal yang ada di bawah ini Contoh Soal 1 Sebuah persegi ABCD yang memiliki titik sudut yakni A1,4, B3,4, C3,1 dan D 1,1. Jika persegi tersebut dilatasi atau diperbesar 2 kali dengan titik pusat 0,0, tentukan bayangan bangun tersebut. Rumus Perbesaran Dilatasi dan Contoh Soalnya Penyelesaian Diketahui Titik sudut A = 1,4 Titik sudut B = 3,4 Titik sudut C = 3,1 Titik sudut D = 1,1 Cara Masing-masing dikalikan 2 A = 2 x 1,4 = 2,8 B = 2 x 3,4 = 6,8 C = 2 x 3,1= 6,2 D = 2 x 1,1= 2,2 Contoh Soal 2 Ada sebuah Persegi yang memiliki titik sudut yakni A4,6, B 14,2, dan juga C -4,10. Jika segitiga tersebut dilatasi dengan titik pusat 0,0, tentukan bayangan bangun tersebut. Penyelesaian Diketahui Titik sudut A = 4,6 Titik sudut B = 14,2 Titik sudut C = -4,10 Cara Masing-masing dikalikan 3 A = 3 x 4,6 = 12,27 B = 3 x 14,2 = 42,6 C = 3 x -4,-10 = -12,-30 Contoh Soal 3 Ada sebuah segitiga ABC yang memiliki titik sudut yakni A4,6, B 14,2, dan juga C -4,10. Jika segitiga tersebut dilatasi dengan titik pusat 0,0, tentukan bayangan bangun tersebut. Penyelesaian Diketahui Titik sudut A = 4,6 Titik sudut B = 14,2 Titik sudut C = -4,10 Cara Masing-masing dikalikan 3 A = 3 x 4,6 = 12,27 B = 3 x 14,2 = 42,6 C = 3 x -4,-10 = -12,-30 Contoh Soal 2 Ada segitiga ABC dengan titik sudut berurutan 4,6, 14,2, dan -4,10. Jika ia dilatasi angka 3 dengan pusat M yaitu 1,3, maka tentukan bayangannya atau A’B’C’! Diketahui Titik sudut A = 4,6 Titik sudut B = 14,2 Titik sudut C = -4,10 Nilai a,b adalah pusat yang dilatasi = 1,3 Cara x’ = 3 4-1 + 1 = 10 y’ = 3 6-1 + 1 = 16 Maka, nilai A’ dapat diperoleh sebesar 10,16, lakukan hal tersebut untuk B dan C. Maka, Anda akan mengetahui hasilnya. Baca juga Pencerminan Terhadap Garis x=h dan y=k Beserta Contohnya Nah, setelah mengetahui pembahasan mengenai rumus perbesaran dilatasi dan contoh soalnya, tentu sekarang sudah tidak bingung lagi bukan? Inilah saatnya Anda perlu berlatih beberapa soal agar lebih paham. Selamat mencoba! Berikut kalkulator rumus perbesaran dilatasi terhadap sumbu 0,0 silahkan dicoba Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat, ya. Pernahkah kamu memanfaatkan tools zoom/perbesaran saat sedang memfoto suatu objek? Jika kamu memperbesar suatu objek melalui kamera, pasti akan muncul keterangan 1,5x; 2x; 3,5x; 3,9x; dan seterusnya kan? Di dalam Matematika, keterangan 2x atau 4x itu merupakan faktor pengali sementara proses perbesaran yang kamu lakukan disebut dilatasi. Lalu, apa yang dimaksud dilatasi itu? Daripada penasaran, yuk simak selengkapnya! Pengertian Dilatasi Dilatasi adalah perubahan titik suatu objek pada bidang geometri berdasarkan nilai faktor pengalinya. Pada transformasi jenis ini, ukuran bayangan bisa berbeda dengan ukuran bendanya. Namun, bisa juga ukuran bayangannya tetap. Namun, bentuknya tetap sama, ya. Mengapa demikian? Hal itu karena adanya faktor pengali. Misalnya suatu objek diperbesar dengan faktor pengali = 2, maka bayangan objek tersebut memiliki ukuran dua kali ukuran objek mula-mula dan jarak bayangan terhadap titik pusatnya juga dua kali lebih jauh dari jarak objek dan titik pusat mula-mula. Faktor Pengali Pada Dilatasi Faktor pengali merupakan faktor penentu letak dan ukuran suatu objek hasil dilatasi. Lalu, seperti apa hubungan antara dilatasi dan faktor pengali? Faktor pengali lebih besar dari satu k > 1 akan mengakibatkan pembesaran ukuran objek dan searah dengan sudut dilatasi objek awalnya. Faktor pengali sama dengan satu k = 1 tidak mengakibatkan perubahan ukuran atau posisi objek. Faktor pengali antara 0 dan 1 0 < k < 1 mengakibatkan pengecilan ukuran objek dan searah dengan sudut dilatasi awalnya. Faktor pengali antara -1 dan 0 -1 < k < 0 mengakibatkan pengecilan ukuran objek dan memiliki arah yang berlawanan dengan sudut dilatasi awalnya. Faktor pengali sama dengan -1 k = -1 tidak mengakibatkan perubahan ukuran objek, namun arahnya berlawanan dengan sudut dilatasi awalnya. Faktor pengali lebih kecil dari -1 k < – 1 mengakibatkan pembesaran ukuran objek dan memiliki arah berlawanan dengan sudut dilatasi awalnya. Jenis-Jenis Dilatasi Berdasarkan titik pusatnya, dilatasi dibagi menjadi dua, yaitu dilatasi terhadap titik pusat 0, 0 dan dilatasi terhadap titik pusat a, b. Apa perbedaan antara keduanya? Dilatasi Terhadap Titik Pusat 0, 0 Bentuk umum dilatasi titik A terhadap titik pusat 0, 0 bisa dinyatakan sebagai berikut. Bentuk penulisan di atas menunjukkan bahwa titik A yang berkoordinat x, y mengalami dilatasi terhadap titik pusat 0, 0 dengan faktor pengali k, sehingga menghasilkan titik A’ yang berkoordinat x’, y’. Nah, koordinat x’, y’, kamu bisa tentukan menggunakan persamaan matriks seperti di bawah ini. Agar semakin paham, simak contoh soalnya ya. Suatu objek berbentuk persegipanjang PQRS berada di bidang koordinat Cartesius seperti berikut. Jika objek tersebut didilatasikan terhadap titik pusat dengan k = 2, tentukan bentuk bayangan yang terjadi! Pembahasan Mula-mula, tentukan dahulu koordinat titik P, titik Q, titik R, dan titik S seperti pada tabel. TitikKoordinatP1, 3Q4, 3R1, 2S4, 2 Selanjutnya, tentukan koordinat titik P’, titik Q’, titik R’, dan titik S’ dengan persamaan dilatasi terhadap titik pusat. Titik P’ Dengan demikian P’ = 2, 6 Titik Q’ Dengan demikian Q’ = 8, 6 Titik R’ Dengan demikian R’ = 2, 4 Titik S’ Dengan demikian S’ = 8, 4 Diperoleh Titik awalKoordinatTitik akhirKoordinatP1, 3P’2, 6Q4, 3Q’8, 6R1, 2R’2, 4S4, 2S’8, 4 Jika digambarkan dalam koordinat Cartesius menjadi Terlihat kan jika gambar objeknya mengalami pembesaran dengan arah yang sama dengan sudut dilatasi awalnya? Sampai sini, apakah Quipperian sudah paham? Jika sudah, yuk lanjut ke pembahasan selanjutnya. Dilatasi Terhadap Titik Pusat a, b Jika titik A mengalami dilatasi terhadap titik pusat a, b dengan faktor pengali k, maka secara matematis bisa dinyatakan sebagai Lalu, bagaimana cara menentukan koordinat akhir dilatasinya? Koordinat akhir bisa dicari dengan persamaan matriks berikut. Agar kamu semakin paham, yuk simak contoh soalnya. Suatu segitiga ABC memiliki titik koordinat sebagai berikut. Titik A = 4, 6 Titik B = 2, 2 Titik C = 6, 2 Jika segitiga tersebut didilatasi terhadap titik pusat 2, -2 dengan faktor pengali = -1/2, tentukan gambar objek beserta hasil dilatasinya! Pembahasan Sebelum mengeplot titik A, B, dan C pada koordinat Cartesius, sebaiknya tentukan dulu koordinat hasil dilatasinya, ya. Koordinat titik A’ Diketahui titik A 4, 6, k = -1/2 Dengan demikian, A’ = 1, -6. Koordinat titik B’ Diketahui titik B 2, 2, k = -1/2 Dengan demikian, B’ = 2, -4. Koordinat titik C’ Diketahui titik C 6, 2, k = -1/2 Dengan demikian, C’ = 0, -4. Jika titik-titik tersebut disubstitusikan ke dalam koordinat Cartesius, akan diperoleh gambar seperti berikut. Oleh karena faktor dilatasinya k = -1/2, maka bayangan objeknya diperkecil dengan arah sudut dilatasi berlawanan terhadap sudut dilatasi semula. Contoh Soal Untuk mengasah pemahamanmu, yuk simak contoh soal seperti di bawah ini. Contoh Soal 1 Suatu titik Q 6,3 mengalami dilatasi terhadap pusat 3, -5. Jika faktor pengalinya -1, tentukan koordinat akhir titik Q. Pembahasan Untuk mencari koordinat akhir titik Q, gunakan persamaan berikut ini. Jadi, koordinat akhir titik Q atau titik Q’ -2, -6. Contoh Soal 2 Suatu bangun persegi PQRS memiliki koordinat masing-masing seperti berikut. Titik P2,-2 Titik Q4,-2 Titik R2, -4 Titik S4,-4 Bangun tersebut ditranslasikan terhadap titik pusat 0,0 dengan faktor pengali 3/2. Gambarkan dilatasi bangun persegi PQRS tersebut! Pembahasan Pertama, kamu harus menentukan koordinat akhir masing-masing titik. Titik P’ Dengan demikian, koordinat titik P’ = 3,-3. Titik Q’ Dengan demikian, koordinat titik Q’ = 6,-3. Titik R’ Dengan demikian, koordinat titik R’ = 3,-6. Titik S’ Dengan demikian, koordinat titik R’ = 6, -6. Jika kedua bangun digambarkan dalam koordinat Cartesius, diperoleh gambar seperti berikut. Contoh Soal 3 Titik A yang berkoordinat 3, 9 mengalami dilatasi terhadap titik pusat a, b dengan faktor pengali 2, sehingga diperoleh koordinat akhir A’ 5, 16. Tentukan koordinat titik pusat dilatasinya! Pembahasan Diketahui x = 3 y = 9 k = 2 x’ = 5 y’ = 16 Ditanya a, b =…? Jawab Untuk menentukan titik pusat dilatasinya, gunakan persamaan dilatasi terhadap titik pusat a, b seperti berikut. Dari persamaan di atas, diperoleh 5 = 6 – 2a + a ⇔ a = 1 16 = 18 – 2b + b ⇔ b = 2 Dengan demikian, diperoleh a = 1 dan b = 2. Jadi, koordinat titik pusat a, b adalah 1, 2. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper! Daftar isiPengertian DilatasiSifat DilatasiContoh Dilatasi dalam Kehidupan Sehari HariRumus DilatasiContoh Soal DilatasiDalam matematika, ada beberapa jenis trasnformasi yaitu translasi, refleksi, rotasi, dan juga dilatasi. Translasi, rotasi, dan refleksi merupakan jenis transformasi isometri atau transformasi yang akan menghasilkan bayangan kongruen dengan asalnya. Sementara dilatasi bukan termasuk translasi isometri karena bayangan yang dihasilkan tidak kongruen namun mengubah ukuran baik memperbesar maupun memperkecil dari memperjelas mengenai apa itu dilatasi, maka pada pembahasan kali ini, akan diulas mengenai pengertian, sifat, rumus dan juga contoh dilatasi. Dilatasi merupakan salah satu bentuk transformasi. Pada dilatasi transformasi yang terjadi bisa mengubah ukuran, baik itu memperbesar maupun sebaliknya yakni memperkecil, akan tetapi dilatasi tidak mengubah bentuk bangun geometri yang sendiri adakalanya disebut juga dengan pelebaran. Pada perhitungannya, dilatasi bisa ditentukan oleh faktor skala k maupun oleh titik pusat O Adapun untuk menghitung atau menentukan dilatasi sebuah titik atau bangun geometri maka digunakan rumus dilatasi yang akan dijelaskan pada pembahasan dilatasi bisa diartikan sebagai suatu trasnformasi yang memindahkan titik-titik pada bangun geometri yang perpindahannya tergantung pada titik pusat dilatasi dan faktor skala dilatasi, yang berakibat bayangan dari bangun geometri yang didilatasi akan berubah ukurannya, baik membesar ataupun DilatasiDilatasi memiliki sifat-sifat tertentu terkait dengan besar faktor skalanya. Berikut adalah beberapa sifat dari transformassi dilatasiApabila faktor dilatasi lebih dari 1 k > 1, maka bayangan akan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun faktor dilatasi berada diantara 0 hingga 1 0 < k < 1, maka bangun bayangan akan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun faktor dilatasi terletak diantara -1 hingga 0 -1 < k < 0, maka bangun bayangan akan diperkecil dan terletak berlainan pihak terhadap pusat dilatasi dan bangun faktor dilatasi kurang dari -1 k < -1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak berlainan pihak terhadap pusat dilatasi dan bangun Dilatasi dalam Kehidupan Sehari HariDiantara contoh penerapan dilatasi dalam kehidupan sehari-hari adalahPada cara kerja mikroskop untuk memperbesar objek yang sangat kecil atau mikroskopis dengan faktor dilatasi atau pembesaran hingga ribuan pembuatan miniatur atau maket yang memperkecil objek asli dengan faktor skala pembuatan peta atau denah dengan skala DilatasiSebagaimana telah disinggung sebelumnya bahwa perhitungan dilatasi ditentukan oleh faktor skala dan juga titik pusatnya. Dilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala k dinotasikan dengan [P, k].Dilatasi dengan Titik Pusat 0,0Dilatasi dengan titik pusat 0,0 dengan faktor skala k dinotasikan dengan [ O, k]Untuk menghitung nilai dilatasi [O, k] dari titik asal x,y, secara umum bisa digunakan rumus x’ = kx dan y’= kyJadi, untuk dilatasi dengan titik pusat 0,0 cara menentukan titik bayangannya cukup mudah, yaitu hanya dengan mengalikan nilai x dan y dengan faktor skala terhadap Titik Pusat P a, bDilatasi dengan titik pusat a,b dengan faktor skala k dinotasikan dengan [ a,b, k]Untuk menghitung nilai dilatasi [a,b, k] dari titik asal x,y, secara umum bisa digunakan rumusx’ = a + kx – a dan y’ = b + ky – bContoh Soal Dilatasi1. Tentukan bayangan titik P 4,-12 yang didilatasi terhadap titik pusat 0,0 dengan faktor skala ½PenyelesaianUntuk dilatasi dengan titik pusat 0,0, maka kita gunakan rumus x’ = kx dan y’= kyJadi untuk titik 4, -12 bayangannya adalahx’ = kx = ½ 4 = 2y’= ky = ½ -12 = -6Maka P’ 2,-62. Diketahui sebuang bangun segitiga dengan titik sudut pada koordinat sebagai berikut A2,3, B7,1 dan C-2,-5. Bangun tersebut kemudian di-dilatasi dengan faktor skala 3 terhadap pusat M1,3. Maka tentukan koordinat bayangannya!PenyelesaianUntuk dilatasi dengan pusat M 1,3 dan k=3, maka kita gunakan rumus x’ = a + kx – a dan y’ = b + ky – bA 2,3 maka koordinat bayangannya adalahx’ = 32-1 + 1 = 4y’ = 33-3+3 = 3jadi A’ 4,3B 7,1 maka koordinat bayangannya adalahx’ = 37-1 + 1 = 19y’ = 31-3 + 3 = -3jadi B’ 19, -3C -2,-5 maka koordinat bayangannya adalahx’ = 3-2-1 + 1 = -8y’ = 3-5-3 + 3 = -21jadi C’ -8, -213. Tentukan bayangan kurva y = x² – 6x + 5 jika di dilatasi dengan faktor skala 3 dan pusat 0,0.Pembahasanx’ = 3x → x = 1/3 x’y’ = 3y → y = 1/3 y’Kemudian nilainya disubstitusikan ke persamaan y = x² – 6x + 5, maka hasilnya menjadi 1/3 y’ = 1/3 x’² – 61/3x’ + 5 1/3 y’ = 1/9 x’² – 2x’ + 5 Semua ruas kalikan dengan 3 y’ = 1/3x’² – 6x’ + 15Jadi persamaannya akan menjadi y = 1/3x2 – 6x +154. Sebuah titik P- 6,4 didilatasi sehingga menghasilkan bayangan di titik P' 3 , -2 dan pusat dilatasi 0,0. Tentukan besarnya faktor skala dilatasinya!PembahasanUntuk menentukan besarkan faktor skala dilatasi dari soal diatas, maka kita bisa berpedoman pada rumus x’ = kx dan y’= ky x’ = kx 3 = k -6 maka k = 3-6 = - ½ y’= ky -2 = k 4 maka k = -2 4 = - ½ MatematikaGEOMETRI Kelas 11 SMATransformasiDilatasi PerkalianLuas bayangan segitiga ABC dengan A-3, 0, B4, 0 , dan C4, 4 oleh dilatasi [O, 2] dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks 5 3 -2 -1 adalahDilatasi PerkalianTransformasi dengan MatrixTransformasiGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0232Tentukan bayangan dari persegi ABCD dengan titik sudut A...0242Bayangan titik P5, 4 jika didilatasi terhadap pusat -2...0252Hasil dilatasi terhadap titik B-1, 3 dengan pusat O0, ...0309Diketahui titik P6,-8 dan Aa,b. Bayangan titik P oleh...Teks videoHalo kok Friends pada soal kali ini ditanyakan luas bayangan segitiga ABC oleh dilatasi 0,2 yang dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks berikut sehingga untuk menyelesaikan soal ini perlu kita ingat dilatasi dengan pusat O 0,0 dan faktor dilatasi jika x aksen aksen = 00 x x x y sehingga di sini bayangan segitiga ABC oleh dilatasi 0,2 Nah kita subtitusi tanya sama dengan Kemudian pada X Y yang pertama untuk titik A min 3,0 kemudian titik B 40 kemudian titik c 4,4. Nah dilakukan perhitungan ndak ingat perkalian matriks baris dikali dengan kolom baris pertama pada matriks pertama kita kalikan dengan kolom pertama pada matriksMasih menjadi sini diperoleh 6880080 selanjutnya. Perhatikan di sini dilanjutkan oleh transformasi matriks A 5 Min 23 min 1 sehingga X aksen y aksen = abcd dikali x y Nah kita gunakan bentuk ini sehingga matriksnya 5 32 min 1 dikali dengan hasil dilatasi tadi min 6 8 8 0 0 8 dilakukan perkalian matriks diperoleh Min 30 40 64 12 MIN 16 Min 24 sehingga kita peroleh luas bayangan segitiga ABC kita gunakan rumus nya yaitu a aksen = seperdua kali determinan 111 x 1 y 1 x 2 Y 2 X 3 y 3 sehingga di sini aksen =dua kali determinan 111 Min 32 + 40 MIN 16 + 4 Min 24 sehingga perhatikan ini matriknya untuk mendapatkan determinannya kita lakukan metode sarrus sehingga kita tambahkan dua kolom pertama caranya kita kalikan diagonalnya pertama kita mulai dari atas yaitu 1 dikali 40 dikali min 20 = min 960 kemudian ditambah 1 dikali 64 dikali 12 = 768 kemudian ditambah 1 x min 30 kali MIN 16 sama dengan 480 kemudian diagonal dari bawah artinya dikurangkan selanjutnya dikurangkan yaitu dikurang MIN 12 dikali 40 = Min 480 kemudian berikutnya dikurang1024 dikurangi 720 diperoleh = 112 sehingga disini luas bayangannya seperdua kali Nah disini 112 kita hilangkan tanda mutlak Nya sehingga l aksen = seperdua X 112 = 56 satuan bisa kita lihat jawab yang sesuai ada pada opsi pilihan B sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya Pengertian dan rumus dilatasi. Foto UnsplashDalam pembelajaran matematika, khususnya materi mengenai bangun geometri, terdapat sebuah istilah, yaitu dilatasi. Istilah ini juga memiliki sebutan lain, yaitu pembesaran atau perkalian. Mengutip dalam buku Get Success UN +SPMB Matematika yang diterbitkan oleh PT Grafindo Media Pratama, pengertian dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik dengan faktor penggali tertentu terhadap suatu titik yang demikian, dilatasi dapat ditentukan oleh dua faktor utama, yaitu faktor skala k dan pusat dilatasi P. Jika yang dilatasikan adalah sebuah bangunan, maka dilatasi akan mengubah ukuran tanpa mengubah bentuk bangunan ditentukan oleh dua faktor, yaitu faktor skala dan pusat dilatasi. Foto UnsplashDilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala k, dinotasikan dengan [P, k]. Kemudian, berdasarkan nilai dari faktor skala k, bayangan yang diperoleh dapat ditentukan sebagai k > 1, maka bangun bayangan akan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun 0 < k < 1, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun -1 < k < 0, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak tidak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun k < -1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak tidak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun dilatasi memiliki arti sebagai suatu transformasi atau perubahan, yang berkaitan dengan ukuran, baik memperbesar atau memperkecil bentuk bangun geometri, tapi tidak mengubah bangunan tersebut secara seringnya ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi. Mengenai lambang notasi dilatasi adalah pengembangan titik pusat O 0, 0, dan faktor skala k adalah [O, k].Ilustrasi mengerjakan soal dilatasi. Foto UnsplahDefinisi Faktor Skala dalam DilatasiMengutip dalam buku Matematika yang ditulis oleh Marthen Kanginan, hubungan antara jarak benda dari pusat, maka transformasi dilatasinya disebut memiliki faktor skala. Ada dua definisi yang berkaitan dengan faktor skala dalam dilatasi, yaituFaktor skala k, merupakan perbandingan antara jarak titik bayangan dari titik pusat dilatasi, serta jarak titik benda berkaitan dari titik pusat skala k, juga dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi tiap bayangan, serta panjang sisi yang berkaitan pada Dilatasi dan Contoh SoalnyaAdapun mengenai rumus dilatasi, contoh soalnya dapat dilihat dalam pembahasan berikut ini. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A 2,3, B 7,1 dan C-2,-5. Jika segitiga ABC tadi di-dilatasi 3 dengan pusat O 0,0. Tentukan lah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’ dan hitung lah luas segitiga yang cukup mudah, yaitu dengan mengkali masing-masing titik, dengan sama-sama dikalikan faktor dilatasi yaitu 3. Maka akan didapatkan hasil A’ 6,9 B’ 21,3 dan C’ -6,-15.

cara menghitung luas bayangan segitiga hasil dilatasi